Allen vragen die min of meer te beantwoorden zijn mits een juiste interpretatie van weerkaarten.
Deze weerkaarten worden a.d.h.v. modelberekeningen zoals GFS, ECMWF, RAP, SREF, NOGAPS,... aangemaakt waarbij elk type kaart een stukje van de puzzel geeft hoe de atmosfeer is opgemaakt en hoe deze opmaak over een tijdspanne evolueert.
Aangezien de lokalisatie en evolutie van bepaalde atmosferische eigenschappen zoals vochtigheid, temperatuur en druk een rechtstreekse aanleiding geven tot meteorologische events waaronder regen, zonneschijn, onweer, mist en storm is het als meteoroloog cruciaal om deze weerkaarten op een juiste manier te interpreteren/benaderen.
De belangrijkste kaarten in de meteorologie zijn de hoogtekaarten, kaarten die informatie geven over een bepaalde hoogte (drukte-coördinaten) in de atmosfeer. We denken aan 250mb, 500mb en 700mb "hoog".
In dit artikel maken we een kleine reis door enkele basics in de meteorologie en staan we stil bij de temperatuur en hoe een temperatuursverandering implicaties heeft op de dikte van een atmosferische laag. Hoe wamer een bepaalde laag in de atmosfeer (vb. 700 tot 500mb) hoe dikker deze laag zal zijn maar... zoals gezegd: "Back to basics".
Op atomair niveau zijn luchtdeeltjes constant in beweging en botsen met elkaar. De densiteit (hoeveelheid luchtdeeltjes) moduleert de energie en het aantal botsingen van de deeltjes wat zich op zijn beurt vertaalt in “druk”. De densiteit in een gebied heeft een recht-evenredige relatie met de druk, dus als de densiteit verhoogt, verhoogt de druk en als de densiteit verlaagt, verlaagt de druk.
We weten dat de densiteit van de atmosfeer per hoogte afneemt. Dat hebben we te danken aan de graviteit die de lucht naar beneden trekt. Als we de luchtdruk meten met een stijgende ballon (zie de bovenstaande stijgcurve) dan zien we omdat de densiteit per klim in hoogte afneemt de luchtdruk ook afneemt.
De aarde oefent aantrekkingskracht uit op luchtmoleculen en trekt die naar het oppervlak (de bodem van bovenstaande doos). Waarom hebben we dan geen plas luchtmoleculen op de bodem en een leegte bovenaan? Lucht is een gas, en daarom verspreiden de luchtmoleculen zich uit in alle richtingen om een uniforme druk te creëren.
Wanneer luchtdruk niet uniform is ontstaat er een kracht van hogere druk naar lagere druk en wordt de “drukgradient- kracht” (PGF – Pressure Gradient Force)
genoemd. In de atmosfeer vertaalt zich dat in een PGF van hogere druk aan het oppervlak naar lagere druk bovenaan. De natuur wil een balans creëren tussen de “PGF” (kracht naar boven) en de aantrekkingskracht “g” (kracht naar beneden).
De balans tussen die 2 krachten noemt men de “hydrostatische balans” en dat verklaart waarom er geen plas luchtmoleculen aan het oppervlak te vinden is.
Ver verwijderd van storingen, fronten, orkanen en buien is de horizontale beweging in de atmosfeer is veel groter dan de verticaal opwaartse beweging. De verticale PGF is gebalanceerd met het gewicht van de atmosfeer.
In zijn meest algemene vorm is de sterkte van de PGF of Pressure Gradient Force tussen 2 punten p1 en p2, waar p1 > p2, proportioneel tot het drukverschil (p1 - p2) gedeeld door de afstand (D) tussen de 2. We moeten ook de massa van de lucht in acht nemen, waarbij we de densiteit uitdrukken in de waarde ρ (“rho”).
\[PGF = \frac{{(drukverschil)}}{{(densiteit*afs\tan d)}} = \frac{1}{\rho }(\frac{{p1 - p2}}{D})\]
Als we deze wiskundige formule eens vergelijken met de formule voor de 2e wet van Newton, F=ma, dan is PGF eigenlijk kracht per massa (F/m), wat PGF een versnelling maakt. Aangezien we verticaal werken veranderen we voor het gemak de afstand (D) door de H van hoogte. Hierdoor is de sterkte van de verticale PGF (PGFv)
\[PG{F_v} = \frac{1}{\rho }(\frac{{p1 - p2}}{H})\]
waarbij p1 en p2 de druk voorstelt op 2 verschillende hoogtes (ook hier is p1 > p2 of, anders gezegd, p2 is op een hogere hoogte gemeten als p1), gescheiden door een verticale afstand, Hoogte (H). De densiteit ρ (“rho”) refereert naar de gemiddelde denstiteit voor onze luchtlaag in kwestie.
In een atmosfeer in hydrostatische balans is de verticale PGF (PGFv) en de acceleratie door de aantrekkingskracht van de aarde (g) gelijk aan elkaar.
\[\frac{{\left( {p1 - p2} \right)}}{{\rho H}} = g\]
Na wat herschikkingswerk in deze formule bekomen we onderstaande vergelijking.
\[\left( {p1 - p2} \right) = \rho gH\]
Omdat de hoogte groter wordt hoe meer je naar boven gaat (best logisch) wordt voor H als volgt een positieve waarde berekend.
\[H = ({H_2} - {H_1})\]
H2 en H1 refereren naar de hoogtes waar zich respectievelijk druk 2 (p2) en druk 1 (p1) bevindt want (H2 is een hogere hoogte dan H1). Dus…
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \rho gH\]
kan ook geschreven worden als
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \rho g({H_2} - {H_1})\]
of
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = - \rho g({H_1} - {H_2})\]
Dit is de hydrostatische vergelijking en zegt ons hoeveel de druk vermindert met hoogte in de atmosfeer (als we veronderstellen dat de atmosfeer zich in “hydrostatische balans” bevindt). Daar draait het in de natuur altijd om. De natuur creëert altijd een evenwicht of een balans.
Een drukverschil moet gebalanceerd worden. Een temperatuursverschil moet geliquideerd worden, … Moeder natuur laat geen extremen of uitersten toe, hoe klein de waarden van de afwijkingen ook mogen zijn. Het is deze balancering, de poging dat de natuur doet om de atmosfeer in balans te krijgen dat verantwoordelijk is voor de atmosferische beweging in al haar complexiteit...
Het samenbrengen van de wet van Boyle en de wet van Charles geeft ons de algemene gaswet of “Ideal gas law”. Maar wat kunnen we daaronder verstaan? Wat is een ideaal gas?
De kenmerken van een "ideaal gas" beschouwen we als volgt
Moleculen botsen volkomen elastisch, dat wil zeggen zonder netto verlies van kinetische energie. Energie-overdracht van het ene op het andere molecuul is wel mogelijk.
De onderlinge aantrekkingskracht tussen de moleculen en de potentiële energie zijn verwaarloosbaar.
Ook al verandert de temperatuur of druk, blijft het gas steeds in gastoestand.
De algemene gaswet beschrijft hoe ideale gassen zich gedragen onder invloed van druk, temperatuur, volume en het aantal gasdeeltjes (uitgedrukt in mol”).
\[pV = nRT\]
Hier is p de druk in Pa (N/m²), V het volume in kubieke meter (m³), n de hoeveelheid gas in "mol" (= aantal moleculen gedeeld door de constante van Avogadro), R de gasconstante (8,314472 J·K−1mol−1) en T de absolute temperatuur in K.
De uiteenzetting van de gaswetten zijn van groot belang in de meteorologie en zij geven ons een beeld hoe gassen zich gedragen en de implicaties van die wetten op vlak van o.a. het drukgradiënt (PGF of Pressure Gradient Force) en de dikte van de atmosfeer.
We hebben reeds bekeken hoe de luchtmoleculen druk genereren door hun constante beweging en hun botsingen. Als de lucht opwarmt zullen de moleculen in de lucht (N2, O2, …) energetischer zijn, sneller bewegen en meer botsingen genereren.
Als de druk in een luchtkolom hetzelfde blijft en de temperatuur verhoogt, dan moet het volume dus vergroten. Nu... Als moleculen energetischer zijn zullen ze dus ook verder uitspreiden om het zelfde aantal botsingen te hebben als de druk constant blijft.
Bij een koudere temperatuur zullen het aantal botsingen dus kleiner zijn (luchtmoleculen bewegen trager) dan bij een hogere temperatuur (snellere beweging).
Hier onder vindt u een vergelijking hiervan. Warmere lucht neemt meer plaats in voor dezelfde hoeveelheid gas (aantal moleculen) dan koude lucht, waardoor de atmosferische dikte ook groter is dan die van koude lucht.
Op atomair niveau zijn luchtdeeltjes constant in beweging en botsen met elkaar. De densiteit (hoeveelheid luchtdeeltjes) moduleert de energie en het aantal botsingen van de deeltjes wat zich op zijn beurt vertaalt in “druk”. De densiteit in een gebied heeft een recht-evenredige relatie met de druk, dus als de densiteit verhoogt, verhoogt de druk en als de densiteit verlaagt, verlaagt de druk.
We weten dat de densiteit van de atmosfeer per hoogte afneemt. Dat hebben we te danken aan de graviteit die de lucht naar beneden trekt. Als we de luchtdruk meten met een stijgende ballon (zie de bovenstaande stijgcurve) dan zien we omdat de densiteit per klim in hoogte afneemt de luchtdruk ook afneemt.
De aarde oefent aantrekkingskracht uit op luchtmoleculen en trekt die naar het oppervlak (de bodem van bovenstaande doos). Waarom hebben we dan geen plas luchtmoleculen op de bodem en een leegte bovenaan? Lucht is een gas, en daarom verspreiden de luchtmoleculen zich uit in alle richtingen om een uniforme druk te creëren.
Wanneer luchtdruk niet uniform is ontstaat er een kracht van hogere druk naar lagere druk en wordt de “drukgradient- kracht” (PGF – Pressure Gradient Force)
genoemd. In de atmosfeer vertaalt zich dat in een PGF van hogere druk aan het oppervlak naar lagere druk bovenaan. De natuur wil een balans creëren tussen de “PGF” (kracht naar boven) en de aantrekkingskracht “g” (kracht naar beneden).
De balans tussen die 2 krachten noemt men de “hydrostatische balans” en dat verklaart waarom er geen plas luchtmoleculen aan het oppervlak te vinden is.
Ver verwijderd van storingen, fronten, orkanen en buien is de horizontale beweging in de atmosfeer is veel groter dan de verticaal opwaartse beweging. De verticale PGF is gebalanceerd met het gewicht van de atmosfeer.
In zijn meest algemene vorm is de sterkte van de PGF of Pressure Gradient Force tussen 2 punten p1 en p2, waar p1 > p2, proportioneel tot het drukverschil (p1 - p2) gedeeld door de afstand (D) tussen de 2. We moeten ook de massa van de lucht in acht nemen, waarbij we de densiteit uitdrukken in de waarde ρ (“rho”).
\[PGF = \frac{{(drukverschil)}}{{(densiteit*afs\tan d)}} = \frac{1}{\rho }(\frac{{p1 - p2}}{D})\]
Als we deze wiskundige formule eens vergelijken met de formule voor de 2e wet van Newton, F=ma, dan is PGF eigenlijk kracht per massa (F/m), wat PGF een versnelling maakt. Aangezien we verticaal werken veranderen we voor het gemak de afstand (D) door de H van hoogte. Hierdoor is de sterkte van de verticale PGF (PGFv)
\[PG{F_v} = \frac{1}{\rho }(\frac{{p1 - p2}}{H})\]
waarbij p1 en p2 de druk voorstelt op 2 verschillende hoogtes (ook hier is p1 > p2 of, anders gezegd, p2 is op een hogere hoogte gemeten als p1), gescheiden door een verticale afstand, Hoogte (H). De densiteit ρ (“rho”) refereert naar de gemiddelde denstiteit voor onze luchtlaag in kwestie.
In een atmosfeer in hydrostatische balans is de verticale PGF (PGFv) en de acceleratie door de aantrekkingskracht van de aarde (g) gelijk aan elkaar.
\[\frac{{\left( {p1 - p2} \right)}}{{\rho H}} = g\]
Na wat herschikkingswerk in deze formule bekomen we onderstaande vergelijking.
\[\left( {p1 - p2} \right) = \rho gH\]
Omdat de hoogte groter wordt hoe meer je naar boven gaat (best logisch) wordt voor H als volgt een positieve waarde berekend.
\[H = ({H_2} - {H_1})\]
H2 en H1 refereren naar de hoogtes waar zich respectievelijk druk 2 (p2) en druk 1 (p1) bevindt want (H2 is een hogere hoogte dan H1). Dus…
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \rho gH\]
kan ook geschreven worden als
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \rho g({H_2} - {H_1})\]
of
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = - \rho g({H_1} - {H_2})\]
Dit is de hydrostatische vergelijking en zegt ons hoeveel de druk vermindert met hoogte in de atmosfeer (als we veronderstellen dat de atmosfeer zich in “hydrostatische balans” bevindt). Daar draait het in de natuur altijd om. De natuur creëert altijd een evenwicht of een balans.
Een drukverschil moet gebalanceerd worden. Een temperatuursverschil moet geliquideerd worden, … Moeder natuur laat geen extremen of uitersten toe, hoe klein de waarden van de afwijkingen ook mogen zijn. Het is deze balancering, de poging dat de natuur doet om de atmosfeer in balans te krijgen dat verantwoordelijk is voor de atmosferische beweging in al haar complexiteit...
Het samenbrengen van de wet van Boyle en de wet van Charles geeft ons de algemene gaswet of “Ideal gas law”. Maar wat kunnen we daaronder verstaan? Wat is een ideaal gas?
De kenmerken van een "ideaal gas" beschouwen we als volgt
Moleculen botsen volkomen elastisch, dat wil zeggen zonder netto verlies van kinetische energie. Energie-overdracht van het ene op het andere molecuul is wel mogelijk.
De onderlinge aantrekkingskracht tussen de moleculen en de potentiële energie zijn verwaarloosbaar.
Ook al verandert de temperatuur of druk, blijft het gas steeds in gastoestand.
De algemene gaswet beschrijft hoe ideale gassen zich gedragen onder invloed van druk, temperatuur, volume en het aantal gasdeeltjes (uitgedrukt in mol”).
\[pV = nRT\]
Hier is p de druk in Pa (N/m²), V het volume in kubieke meter (m³), n de hoeveelheid gas in "mol" (= aantal moleculen gedeeld door de constante van Avogadro), R de gasconstante (8,314472 J·K−1mol−1) en T de absolute temperatuur in K.
De uiteenzetting van de gaswetten zijn van groot belang in de meteorologie en zij geven ons een beeld hoe gassen zich gedragen en de implicaties van die wetten op vlak van o.a. het drukgradiënt (PGF of Pressure Gradient Force) en de dikte van de atmosfeer.
We hebben reeds bekeken hoe de luchtmoleculen druk genereren door hun constante beweging en hun botsingen. Als de lucht opwarmt zullen de moleculen in de lucht (N2, O2, …) energetischer zijn, sneller bewegen en meer botsingen genereren.
Als de druk in een luchtkolom hetzelfde blijft en de temperatuur verhoogt, dan moet het volume dus vergroten. Nu... Als moleculen energetischer zijn zullen ze dus ook verder uitspreiden om het zelfde aantal botsingen te hebben als de druk constant blijft.
Bij een koudere temperatuur zullen het aantal botsingen dus kleiner zijn (luchtmoleculen bewegen trager) dan bij een hogere temperatuur (snellere beweging).
Hier onder vindt u een vergelijking hiervan. Warmere lucht neemt meer plaats in voor dezelfde hoeveelheid gas (aantal moleculen) dan koude lucht, waardoor de atmosferische dikte ook groter is dan die van koude lucht.
Meteorologen denken veel in “lagen”. Een laag stelt een verticale afstand voor van 1 hoogte tot een andere. De verticale afstand tussen 2 drukvelden voorbeeld 1000mb tot 500mb. De afstand tussen die 2 lagen noemt men de dikte van die laag.
Als voorbeeld heb ik een plot gemaakt van de dikte 1000mb, dicht bij de zeespiegel tot 500mb. Omdat luchtmoleculen meer plaats innemen op plaatsen waar de temperatuur hoger is, is het zo mogelijk a.d.h.v. de dikte van een laag te zien waar de grootste temperatuur zich bevindt.
Voor droge lucht is de dikte van een atmosferische laag proportioneel tot de absolute temperatuur, gemeten in Kelvin (K), waar 0°C = 273K
Op bovenstaande illustratie is het duidelijk te zien dat de dikte van de laag 1000mb (min of meer aan de grond) en 500mb veriëert. Op het 3D oppervlak zijn verschillende toppen en dalen te zien maar algemeen bekeken groeit de dikte hoe verder je naar het zuiden gaat.
De onderstaande afbeelding illustreert dit passend en ziet u hetzelfde beeld maar dan in zijaanzicht, waar je goed kan opmerken dat aan de linkerkant van de afbeelding de dikte het laagst is (richting Noordpool = kouder) en aan de rechterkant (richting Evenaar = warmer) de dikte het grootst is.
Omdat er vaak gewerkt wordt met hoogtes geplot op een constant druk oppervlak vb de 700mb of 850mb "hoogte" is de dikte van een laag zoals hier 1000mb – 500 mb gemakkelijk te berekenen. De laagste hoogte in meter trek je van de hoogste hoogte af en je krijgt de dikte van uw laag.
Door de relatie temperatuur en volume zoals beschreven in de algemene gaswet is het gemakkelijk uit te maken waar de warmste temperaturen zich bevinden. Men hoeft gewoon te kijken naar de dikte van de laag, om te weten waar de warme en koude luchtmassa’s te vinden zijn.
We keren terug naar de hydrostatische balans...
\[\frac{{({p_1} - {p_2})}}{H} = \rho g\]
of
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \rho gH\]
We zien dat de verandering in druk over een bepaald hoogteverschil (H) gelijk is aan de gemiddelde densiteit van die laag vermenigvuldigd met de aantrekkingskracht van de aarde
De algemene gaswet toont ons dat
\[{P_{avg}} = {\rho _{avg}}R{T_{avg}}\]
Waar Pavg = gemiddelde druk is van de laag, R de universele gasconstante is van droge lucht, ρ avg = de gemiddelde densiteit is en Tavg = de gemiddelde temperatuur voorstelt.Deze relatie is geldig wanneer we vochtigheid negeren en het luchtparcel als "droog" aanzien.
Als we vochtigheid in acht nemen in deze vergelijking moeten we de gemiddelde virtuele temperatuur gebruiken (Tv,avg), waar Tv,avg = Tavg (1+ 0.61w) en w de gemiddelde mixing ratio (absolute hoeveelheid waterdamp) is voor de laag in kwestie.
De gemiddelde temperatuur wordt uitgedrukt in Kelvin. Dit is belangerijk want het is de temperatuur relatief aan het absolute 0-punt die we gebruiken en niet het vriespunt van water.
Als we beide zijden delen door RT, kunnen we de algemene gaswet als volgt herschrijven.
\[\frac{{{P_{avg}}}}{{R{T_{avg}}}} = {\rho _{avg}}\]
Nu plaatsen we het linkerdeel van bovenstaande vergelijking waar ρ staat in de ondertaande formule
\[\frac{{\left( {{p_1} - {p_2}} \right)}}{H} = \rho g\]
en krijgen we dit
\[\frac{{\left( {{p_1} - {p_2}} \right)}}{H} = \left( {\frac{{{P_{avg}}}}{{R{T_{avg}}}}} \right)g\]
Met een beetje reorganisatie vinden we het volgende
\[\frac{{\left( {{p_1} - {p_2}} \right)}}{H} = \frac{{g{P_{avg}}}}{{R{T_{avg}}}}\]
We vermenigvuldigen beide zijden door H
\[\left( {{p_1} - {p_2}} \right) = \frac{{Hg{P_{avg}}}}{{R{T_{avg}}}}\]
Deel beide zijden door Pavg
\[\frac{{\left( {p1 - p2} \right)}}{{{P_{avg}}}} = \frac{{Hg}}{{R{T_{avg}}}}\]
Om de constanten g en R te isoleren herorganiseren we de formule naar
\[\frac{{\left( {{p_1} - {p_2}} \right)}}{{{P_{avg}}}} = \left( {\frac{g}{R}} \right)\left( {\frac{H}{{{T_{avg}}}}} \right)\]
Indien we vochtigheid negeren ziet de formule er zo uit
\[{\rm{ln}}\left( {\frac{{{{\rm{p}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{p}}_{\rm{2}}}}}} \right) = \left( {\frac{{\rm{g}}}{{\rm{R}}}} \right)\left( {\frac{H}{{{T_{avg}}}}} \right)\]
En de bovenstaande vorm wordt veelal door elkaar geschud om H te vinden
\[H = \left( {\frac{{R{T_{avg}}}}{g}} \right)*\ln \left( {\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}}} \right)\]
De aantrekkingskracht g en de gasconstante R zijn constanten. Als we 2 drukvelden vastzetten, dan is de dikte van de laag (H) proportioneel tot de gemiddelde temperatuur (Tavg). Als Tavg daalt of stijgt, zal de dikte van die laag ook proportioneel dalen of stijgen.
De eenheid van de diepte of hoogte van een bepaalde laag (H) noemt de geopotentiële meter of gpm. Om een beeld te geven wat een geopotentiële meter is: denk gewoon aan 1 gewone meter (m). De term geopotentiële meter refereert enkel naar het minieme verschil in graviteit op een bepaalde latitude waar de meting of berekening wordt gedaan.
Op die manier is het mogelijk op een upper air map zoals de 500mb hoogtekaart aan de hoogte af te leiden waar de temperatuur het hoogste is en waar dus de warmste luchtmassa zich bevindt.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten