Het hodogram

In vorige artikels hebben we de dynamische eigenschappen van onweersbuien besproken en hun mogelijkheid tot het brengen van noodweerverschijnselen zoals hagel, hevige rukwinden en tornado’s. We hebben het ontstaan van supercels en het belang van barokliene vorticiteit behandeld in een intens tweeluik “De supercel tornado” alsook “Bow echo’s & mesovortices” tot “Significante hagel events”.

In tegenstelling tot deze artikels die toch wel behoorlijk theoretisch waren is dit artikel iets luchtiger (maar daarom niet gemakkelijker of korter) en behandelt enkel de kinematische (wind) eigenschappen waarin deze onweersbuien kunnen voorkomen.

Ik heb gekozen om in dit artikel de wiskunde er bij te betrekken om aan te tonen hoe je door het gebruik van een hodogram op een vakkundige en speelse manier de wiskunde links kan laten liggen daar het een visuele representatie is van wat er zich wiskundig afspeelt.

Wees dus niet ontmoedigd: het is behoorlijk gemakkelijk, intuïtief en het artikel op deze manier brengen biedt de lezer de mogelijkheid om de 2 representaties aan elkaar te spiegelen.

We weten ondertussen dat onweersbuien sterk beïnvloed worden door de windparameters waarin zij ontstaan. De manier hoe de wind in de atmosfeer is opgemaakt is een sterke modulator voor het ontstaan, gedrag en evolutie van onweersbuien en noemt windschering. Dit artikel is volledig aan windshear gewijd waarbij we bekijken hoe we windschering op een grafische manier kunnen presenteren.

Met windschering bedoelen we de manier hoe op 1 enkele locatie de wind met hoogte verandert, zowel op vlak van windrichting en snelheid en heeft een enorme impact op onweersbuien. Hoe sterker de windschering hoe heviger de organisatie van onweersbuien. De windschering (of beter gezegd verticale windschering) is zo belangrijk dat het met kop en schouders boven het belang van de thermodynamische eigenschappen van onweersbuien uitsteekt.

In plaats van de wind-parameters per hoogte op kaart te bekijken of je te verliezen in tabellen waar de windrichting & snelheid in vermeld staat bestaat er een methode om die windschering in beeld te brengen waardoor we via 1 enkele blik kunnen zien hoe sterk de windschering is en welke buienmode we mogen verwachten (single cels, multicels, supercels). 

Alsof dat niet genoeg is kunnen we ook met gemak uitmaken of de supercels left of rightmovers zullen zijn, of we tornado's mogen verwachten, kunnen we de trekrichting van buien benaderen en hoe sterk supercels zullen afwijken van deze buienrichting. We kunnen a.d.h.v. een hodogram zelfs de integraalformule voor de SREH (stormrelatieve heliciteit) reduceren tot een simpele blik op het diagram.

Al deze interessante informatie vinden we dus in 1 enkel diagram en noemt “het hodogram”.

Op het hodogram worden windvectoren aangebracht per hoogte in de atmosfeer, vb wind op 10m, 500m, 1000m ofwel in millibar zoals 1000mb, klimmend naar 950mb en zo verder richting de 900mb, 850mb en hoger. Vooraleer we dit diagram in al zijn glorie tonen is het belangrijk te weten hoe de wind in de numerische weermodellen is opgemaakt aangezien dit ons zal helpen om het hodogram te begrijpen.

In de weermodellen zoals GFS, ECMWF, NOGAPS, HIRLAM, RAP, ALARO, HARMONIE, WRF… kortom: in èlk model vinden we géén 1 parameter die wind aanduidt. In tegenstelling is de wind opgesplitst in 2 componenten, namelijk een U- en een V- component. Het U-component stelt de wind voor in een west naar oost richting terwijl het V-component de wind voorstelt in een richting van zuid naar noord. Elk U- & V- component wordt geïllustreerd in de vorm van aparte vectoren.

\[\vec V = {\vec V_u} + {\vec V_v}\]

Een vector is een pijl die 2 waarden in 1 illustratie toont. De lengte van een vector is de sterkte of intensiteit (in dit geval de windsterkte) terwijl de richting waarin de pijl wijst de richting van de wind voorstelt waar de wind naartoe blaast (in graden °). Combineren we deze 2 componenten met elkaar vinden we de volledige windvector dewelke je op meteorologische kaarten ziet.

Om jullie niet te ontmoedigen zullen we direct de woorden koppelen aan de grafische interpretatie zodat het vlug duidelijk wordt wat er bedoeld wordt.

In bovenstaande illustratie zien we 1 windvector en hoe die uit zijn U- en V component is opgemaakt. We zien een representatie van een windvector die ongeveer richting het NO wijst (in graden 220°), en stelt dus wind voor die vanuit het ZW komt. De concentrische cirkels op het diagram zijn de windsnelheden die aangeduid worden door de lengte van de windvector waardoor we in dit voorbeeld een windsnelheid zien van 32 knopen richting 220°. De dunne rode lijnen tonen de 2 delen (U & V) waaruit de windvector is opgemaakt, terwijl de dikke rode lijnen de lengte (sterkte) van het U- en V- component aanduidt.

Aangezien de wind op 1 enkele locatie met hoogte verandert van windrichting en snelheid kunnen we per hoogte elke windvector aanduiden zoals hieronder geïllustreerd.

Het concept windschering is eigenlijk het verschil tussen de windvectoren op 2 hoogtes. Als voorbeeld kennen we de DLS (deep layer shear) die het verschil is tussen de wind op 6km hoogte en de wind aan het oppervlak. Hiervoor trekken we de wind aan het oppervlak af van de wind op 6 km hoogte.

Een verschil van windvectoren wordt grafisch weergegeven door hun eindpunten aan elkaar te hechten en een pijl te trekken van de wind op het laagste niveau naar de wind op 6km hoogte, wat hieronder wordt weergegeven. Enkel de wind aan het oppervlak en de wind op 6km hoogte is hier getekend, anders wordt het te onoverzichtelijk.

\[\frac{{\partial \vec V}}{{\partial z}} = {\vec V_{hoogste}} - {\vec V_{laagste}}\]

Als we nu hetzelfde doen analoog aan het vorige voorbeeld waar we windvectoren hebben getekend van het oppervlak tot 10km hoog en per klim van 1km de eindpunten met elkaar verbinden bekomen we het uiteindelijke hodogram, waarbij elk segment de windschering voorstelt tussen de laag die het representeert. Hoe langer het rood lijntje tussen 2 eindpunten, hoe sterker de windschering.

Het hodogram is enkel de rode lijn die de windschering per laag voorstelt (per klim in 1 km) en spreekt niet over de zwarte lijnen die de windvectoren per hoogte zijn. Daarom worden er op het diagram enkel punten gezet die dan door het hodogram met elkaar worden verbonden. Een label bij de punten toont ons dan voor welke hoogte dit punt dan de windvector representeert want je ziet reeds dat het gemakkelijk onoverzichtelijk kan worden door al die lijnen en pijltjes.

Hierdoor bekomen we het volgende simpele resultaat.

Dit is dus het hodogram. Het lijkt een stomme simpele lijn maar de kracht om hiermee severe weather forecasts op te stellen kent zijn gelijke niet.

Vanaf hier wordt het pas ècht interessant.

Hodogrammen bestaan in oneindig veel configuraties: lang, kort met rechte, curvende en chaotische vormen.

Aangezien we weten dat de buienmode afhangt van de hoeveelheid windschering, meerbepaald de DLS (0 – 6 km shear) kunnen we aan de hand van drempelwaardes reeds uitmaken of een situatie ondersteunend is voor supercels. Is de DLS windshearvector een 20 m/s of ruwweg een 40 kts vinden we een situatie die supercels ondersteunt.

De curve van het hodogram toont ons (indien deze drempelwaarde behaald wordt) in welke zin de supercel zal roteren. Een hodogram dat een curve heeft naar rechts (wijzers-in) heeft een windprofiel met “veering”: windrichting die per klim in hoogte wijzers-in draait en promoot rightmovers (indien de shear hoog genoeg is). Een hodogram dat tegenwijzers-in draait promoot leftmovers en bevat een "backing" windprofiel. Een hodogram dat een eerder rechte vorm heeft, promoot left- èn rightmovers: er is dan geen voorkeur waarbij er na een split een left èn rightmover ontstaan die even sterk zijn.

Een hodogram met lage windschering en een chaotische vorm promoot pulse-buien, de zogenaamde single cel (“airmass thunderstorms”). Een voorbeeld hiervan vind je hier.

Het is belangrijk te weten dat het niet enkel de chaotische vorm is die in beschouwing moet genomen worden maar de sterkte van de windschering om een onderscheid te maken tussen supercels of gewone pulse-buien. Er bestaan gerust chaotische vormen dewelke een windschering illustreren die tot ver boven de supercel drempel (DLS, 0- 6 km windschering: 20 m/s, 40 kts) gaan. Vandaar dat men eerder de DLS in acht moet nemen en daarna de vorm moet benaderen.

Een hodogram met iets hogere windschering die tussen de supercel en de pulse-bui ligt is een indicatie op een multicell/squall line/MCS configuratie.

In dit voorbeeld zien we matige windschering met een DLS van min of meer 30 kts of 15 m/s en promoot de kans om multicels. Toch… De windschering komt in de buurt van de 20 m/s (40 kts). Dus mogelijks zijn er toch supercellulaire processen mogelijk. Onthoud vooral dat die “drempelwaarde” geen vast gegeven is. Verassingen zijn altijd mogelijk door bijvoorbeeld invloed van een outflowboundary, convergentielijn, orografie of wat dan ook.

Nu we de manier hebben gedemonsteerd hoe we kunnen uitmaken welke buienmode we kunnen verwachten gebruik makend van het hodogram en (mits voldoende shear) onze verwachting van met left en/of rightmovers hebben kunnen we ons misschien afvragen wat we nog kunnen zien op een hodogram.

Naast bovenstaande dingen kunnen we een schatting maken van de trekrichting van de buien: ook een belangrijk gegeven in het severe weather gebeuren, want eenmaal je convectie ziet ontspringen en je weet op voorhand welke trekrichting ja kan verwachten weet je als meteoroloog welke gebieden er in het pad liggen van onweersbuien.

De manier hoe dit bepaald wordt is behoorlijk straight-forward. De diepte waarin de atmosfeer de grootste impact heeft in het sturen van een bui is in de onderste 6 km. Om de berekening te maken nemen we het gemiddelde van de U-componenten in de 0-6km laag en tellen we die op bij het gemiddelde van de V-componenten van de 0-6km laag. Het resultaat daarvan is de "storm-motion" en toont ons de trekrichting & snelheid van de buien.

\[{\vec V_s} = \vec Vav{g_u} + \vec Vav{g_v}\]

Bovenstaand diagram stelt het traject voor die de buien zullen volgen wanneer zij ontstaan in dit shear-profiel. Supercels daarentegen wijken wegens de drukverdeling rond de cel van dit traject af. Leftmovers wijken links van de buienbeweging af, terwijl rightmovers natuurlijk rechts van dit pad afwijken. Hoeveel ze van dit pad afwijken is een sterke functie van de windschering, meerbepaald de DLS (Deep Layer Windshear).

Op een hodogram is het gemakkelijk te vinden wat dit afwijkend pad zal zijn, zowel voor de right- als leftmover.

Eenmaal we een buienbeweging hebben, door de gemiddelde 0-6km wind aan te duiden kunnen we beginnen. We tekenen de DLS windshear vector en trekken daarna een lijn (de "orthagonale" genoemd) loodrecht op die DLS windshear vector door het punt van de buienbeweging.

Op die lijn plaatsen we langs weerszijden op een 15 kts (of 7,5 m/s) een bolletje. Met de windshear vector in onze rug is het linker bolletje de leftmover, en het rechter bolletje de rightmover. Trekken we nu een vector van de oorsprong van ons diagram naar die 2 bolletjes weten we de trekrichting & treksnelheid van de left- en rightmover.

Nu komt het sleutelpunt!

Op vlak van supercel-dynamica is er maar 1 belangrijk aspect te bekijken, namelijk de storm relatieve wind: de wind die de bui zelf ondervindt als zij door de omgeving beweegt. Hoe de wind aan het oppervlak is heeft geen belang, evenals hoe de wind op een bepaalde hoogte is. Het is de wind die de bui zèlf ondervindt die impact heeft op vlak van supercel-dynamics. 

Al de rest is volstrekt onbelangrijk. Vragen in de zin van "zitten we in de left-exit of right entrance?", "Is de jet in de buurt?", "is de trog diep?",... zijn volstrekt nutteloos.

Het ènige dat telt, maar dan ook het ènige is de stormrelatieve wind (ik kan het niet genoeg zeggen)

De stormrelatieve wind vinden we door simpelweg een pijl te trekken van de "storm motion" naar het hodogram. Trekken we bijvoorbeeld een pijl van het bolletje dat het buientraject voorstelt naar het bolletje van de wind op 1km hoog is dat de stormrelatieve wind op 1km. 

Hier zie je een hodogram met een hypothetisch traject dat de buien zullen volgen. Je ziet dat dit niet de gemiddelde wind is in de laag 0 - 6km, maar toch is dit buientraject mogelijk. Stel je bijvoorbeeld een sterke outflowboundary voor die richting het oosten trekt en de bui op die boundary meebeweegt...

\[{\vec V_{sr}} = \vec V - {\vec V_s}\]

Het sleutelingrediënt voor de ondersteuning van supercels is de aanwezigheid van sterke low-level storm-relatieve wind. De bui dient in de lage niveaus dus een intense wind te ondervinden.

De storm-relatieve wind is in de formule van de SREH of storm relatieve heliciteit de dominante factor en is dan ook één van de belangrijkste factoren in het benaderen van supercels (samen met het BRN of Bulk Richardson Number).

Om het potentiëel te benaderen op updraft rotatie zijn er 3 ingrediënten die in beschouwing moeten genomen worden. En natuurlijk kunnen we die alle 3 op een hodogram aflezen.

• Sterke storm-relatieve wind
• Sterke curve van het hodogram
• Storm relatieve wind onder een hoek van 90° op het hodogram

Deze 3 factoren zijn onder 1 berekening gebracht, en noemt de befaamde SREH. De meest gebruikte is de SREH van 0 - 3km. De SREH is een indicator voor het potentieel om een roterende updraft te hebben en is enorm afhankelijk van de "storm-motion".

De SREH tussen 0 en 3km is het integraal van het dot-product van de storm-relatieve wind en de horizontale vorticiteits-vector, geïntegreerd over de 0 - 3km diepte.

\[SRE{H_{0 - 3}} = \int_0^3 {\left( {{V_{sr}} \cdot {\omega _h}} \right)} dZ\]

Passen we dit gegeven toe aan het traject van onze afwijkende left & rightmover, trekken we een lijn van hun respectievelijke storm-motion naar het bolletje dat de 3km wind voorstelt op het hodogram en de wind aan het oppervlak.

Het ingesloten gebied tussen het hodogram en de lijntjes die we net getrokken hebben is het volume (integraal = volume/oppervlakteberekening) die de heliciteit voorstelt. Hoe groter dit volume/oppervlak, hoe sterker de heliciteit.

Vandaar dat de heliciteit zo een sterke functie is van de storm-motion.

En hierdoor weten we trouwens ook de reden waarom rightmovers zo intens zijn. Als zij van hun pad langs rechts beginnen afwijken wordt het ingesloten gebied (integraal) groter en inhaleren de buien ineens veel sterkere heliciteit waardoor hun rotatie nog sterker wordt aangespannen.

Stel nu dat we een buienbeweging hebben die ons geen of weinig heliciteit geeft, maar er een sterke outflowboundary nadert en er ontspringt op die boundary een onweersbui is het mogelijk dat haar traject door de beweging van die grenslaag "geforceerd begint af te wijken" van het normale buientraject.

Hierdoor is het best mogelijk dat deze geforceerde beweging ineens wèl heliciteit oplevert omdat de outflowboundary onze onweersbui in een gunstige richting trekt en daardoor (ook al toont het hodogram oorspronkelijk geen indicatie voor supercels) de bui in kwestie sterke supercellulaire eigenschappen ontwikkelt en zichzelf ontplooit tot een gevaarlijk monsterlijke mesocycloon.

Vandaar dat men bij het benaderen van noodweersituaties zich altijd bewust moet zijn van de buienbeweging en dat er ruimte moet gegeven worden aan een bredere waaier aan mogelijkheden.

27 maart 2014 was daar het ultieme voorbeeld van, waarbij we een veerings-profiel hadden met een buienbeweging richting het NW. Een outflowboundary van de oorspronkelijke buien begaven zich richting het noorden waarlangs er ineens in het NW van België 2 sterke ploffers zijn ontstaan die het ZW van Nederland zijn binnengetrokken.

Door hun geforceerde beweging injecteerden die ineens nog sterkere shearwaarden waardoor hun bliksemactiviteit in overdrive ging en een enorm sterke organisatie genoten. Vandaar zulke hoge bliksemactiviteit bij een ondermaats thermodynamisch profiel.

Als laatste noot voeg ik graag toe dat het gebruik van het hodogram altijd in samenspraak dient te gebeuren met de thermodynamische eigenschappen van een situatie en altijd in combinatie met weerkaarten moet gebruikt worden.

Windschering is belangrijk... belangrijker dan de thermodynamische eigenschappen, maar zonder lift mag je nog de sterkste windschering hebben die de meest gewelddadige supercels ondersteunt. Onweer zal er niet komen.

Ook vind je hier een link naar een blanco hodogram om de topics in het artikel eens zelf toe te passen.